Programmes des classes
préparatoires aux Grandes Écoles
Filière : scientifique (Prépa MPSI)

Discipline : Mathématiques
Première année

Programme du  Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche

Classe préparatoire MPSI
Programme de mathématiques

Le programme de mathématiques pour la première année de la filière scientifique en classe préparatoire MPSI (Mathématiques, physique et sciences de l’ingénieur) vise à former les élèves aux concepts fondamentaux de la mathématique. Il couvre des sujets tels que les inégalités dans R, les fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes, les primitives et les équations différentielles linéaires, les nombres réels et les suites numériques, les limites, la continuité et la dérivabilité, l’analyse asymptotique, l’arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs, les structures algébriques usuelles, les polynômes et les fractions rationnelles. Le programme poursuit également en deuxième semestre avec des sujets tels que les espaces vectoriels et les applications linéaires, les matrices, les groupes symétriques et les déterminants, les espaces préhilbertiens réels, l’intégration, les séries numériques, le dénombrement, et les probabilités. Prépa MPSITable des matières pour la méthode Turbo Maths

Prépa MPSI: Techniques d’apprentissage efficaces pour atteindre vos objectifs en mathématiques

• Table des matières
  Objectifs de formation
  Description et prise en compte des compétences
  Unité de la formation scientifique
  Architecture et contenu du programme
  Organisation du texte
  Usage de la liberté pédagogique
• Premier semestre
  Raisonnement et vocabulaire ensembliste
  Calculs algébriques
  Nombres complexes et trigonométrie
  Techniques fondamentales de calcul en analyse
  A – Inégalités dans R
  B – Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes
  C – Primitives et équations différentielles linéaires
  Nombres réels et suites numériques
  Limites, continuité, dérivabilité
  A – Limites et continuité
  B – Dérivabilité
  Analyse asymptotique
  Arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs
  Structures algébriques usuelles
  Polynômes et fractions rationnelles
• Deuxième semestre
  Espaces vectoriels et applications linéaires
  A – Espaces vectoriels
  B – Espaces de dimension finie
  C – Applications linéaires
  D – Sous-espaces affines d’un espace vectoriel
  Matrices
  A – Calcul matriciel
  B – Matrices et applications linéaires
  C – Changements de bases, équivalence et similitude
  D – Opérations élémentaires et systèmes linéaires
  Groupe symétrique et déterminants
  A – Groupe symétrique
  B – Déterminants
  Espaces préhilbertiens réels
  Intégration
  Séries numériques
  Dénombrement
  Probabilités
  A – Probabilités sur un univers fini
  B – Variables aléatoires sur un espace probabilisé fini
  
  prépa mpsi classement

Le programme de mathématiques de MPSI (mathématiques de première année de la classe préparatoire scientifique) vise à amener les étudiants progressivement au niveau requis pour poursuivre avec succès un cursus d’ingénieur, de chercheur, d’enseignant, de scientifique et de se former tout au long de la vie. Il s’inscrit entre les programmes rénovés du lycée et les enseignements dispensés dans les grandes écoles et les poursuites d’études universitaires. Les objectifs de formation en mathématiques en classe préparatoire scientifique sont : l’acquisition d’un solide bagage de connaissances et de méthodes permettant de passer de la perception intuitive à l’appropriation des notions, et le développement de compétences utiles aux scientifiques. Les programmes définissent un corpus de connaissances et de capacités et explicitent six grandes compétences à développer : s’engager dans une recherche, modéliser, représenter, raisonner, argumenter, calculer, utiliser le langage symbolique, communiquer à l’écrit et à l’oral.

En conclusion, le programme de mathématiques de MPSI vise à amener les étudiants au niveau requis pour poursuivre avec succès un cursus d’ingénieur, de chercheur, d’enseignant, de scientifique. Il vise également à consolider la formation des étudiants dans les domaines de la logique, du raisonnement et des techniques de calcul. Pour atteindre ces objectifs, la méthode Turbo Maths peut s’avérer utile en aidant les élèves à mettre en place les stratégies et les compétences nécessaires pour réussir dans leur parcours.

La méthode Turbo Qoosmo vise à aider les élèves de post-bac à devenir autonomes dans leur travail et à réussir leurs études en classes préparatoires aux grandes écoles. Elle se compose de rappels de cours complets, d’exercices choisis pour leur pertinence et de conseils pour l’organisation du travail, la gestion du temps, la discipline, le sport, le sommeil, le repos et la motivation. La méthode inclut également des news sur les mathématiques en prépas et les dernières tendances en matière de colles et de concours. Des évaluations régulières permettent de suivre la progression de l’élève et de s’adapter à ses besoins. La méthode insiste également sur l’importance de bien lire et comprendre les énoncés avant de commencer à résoudre un problème, ainsi que sur les techniques à mettre en place lorsque l’on sèche sur une question. Enfin, la méthode prône l’importance de développer son intuition mathématique grâce à des exercices concrets et de rester motivé pour atteindre ses objectifs.